寻缘 > 已知sina＝3⼀5，a∈（兀⼀2，兀），则sin(a+兀⼀3)等于多少？cos(a+兀⼀3)等于多少？

已知sina＝3⼀5，a∈（兀⼀2，兀），则sin(a+兀⼀3)等于多少？cos(a+兀⼀3)等于多少？

问下

2025-12-06 01:06:52

推荐回答（1个）

回答1：

因为a∈（兀/2，兀），所以cosa <0所以cosa=-4/5
sin(a+兀/3)=sina*cos兀/3+cosa*sin兀/3=3/5*1/2+(-4/5)*(根号3/2)=(3-4倍根号3)/10
cos(a+兀/3)=cosa*cos兀/3-sina*sin兀/3=(-4/5)*1/2-3/5*(根号3/2)=-(4+3倍根号3)/10